本书除了介绍图论的基本概念和简单结构理论外，主要研究总结了近些年来比较热门的关于图的邻接谱、图的匹配多项式、图的着色、图的色多项式、图的拉普拉斯多项式和图的准拉普拉斯多项式的一些主要成果。为了方便读者进行研究和参考，我们也采编了一些和图论问题相关的线性代数、矩阵论的理论知识。在书的后面给出了基本符号及中英文对照表，以方便读者查阅参考。本书内容详细，证明简洁，并且在每章后面提供了一些新的研究内容与素材并配以一定量的习题，可作为数学与应用数学专业高年级的专业选修课和图论方向的一年级的硕士研究生课程的教材，也可作为广大图论研究工作者的参考用书。